フレッシェ微分の理論とその応用　現代解析学　バナッハ空間　/ 山中 健

「フレッシェ微分の理論とその応用」
山中 健
東海大学出版部（1992/12）
A5判 379ページ

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○1章　準備
集合、ベクトル空間、写像
ノルム空間
ノルム空間上の諸島微分積分学
線形写像
多重線形写像
実ノルム空間の複素ノルム空間への埋込み
複素多変数ベクトル値関数、Hartogsの定理

○2章　Frèchet微分の理論
Frèchet微分とFrèchet微分係数
Frèchet微分係数の性質
Gàteaux微分
2階微係数
高階微係数
Taylorの公式とLeibnizの公式
偏微分
Frèchet微分の意味での高階連鎖律
逆写像定理と陰関数定理
Banach空間上の解析的写像
Gevrey族
超可微分族

○3章　Frèchet微分の応用
常微分方程式の一般論より
流れの滑らかさ
流れの超可微分性
Frèchet微分方程式
古典的微分方程式の一断章
無限次元空間でのCauchy-Kovalevskaja-南雲の定理
Gevrey族でのCauchy-Kovalevskaja型定理

付録1　Frèchet微分の意味でのHartogs型定理
付録2　一般の位相ベクトル空間上の微分の理論について


非線形解析　関数解析　#山中健 #本 #自然／数学
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